Mathematische Rechner
Professionelle mathematische Rechner mit Fokus auf Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Permutationen und Primzahlen. Perfekt für Bildung, Forschung, Programmierung und den täglichen Gebrauch.
Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser mit präzisen Algorithmen. Keine Installation erforderlich.
Verfügbare Rechner
Anwendungsbereiche
Bildung
Ideal für Lehrer und Schüler zur Veranschaulichung mathematischer Konzepte wie Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Primzahlen im Unterricht.
Forschung
Wissenschaftliche Berechnungen für statistische Analysen, Experimente und Forschungsprojekte in verschiedenen Disziplinen.
Programmierung
Nützlich für Software-Entwickler bei Algorithmen-Design, Komplexitätsanalyse und kryptographischen Anwendungen.
Alltag
Praktische Berechnungen für Glücksspiele, Wetten, Lotterie-Chancen und alltägliche Entscheidungen basierend auf Wahrscheinlichkeiten.
Beispielberechnungen
1 Wahrscheinlichkeit - Würfelwurf
Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln eine Summe von 7 zu erzielen?
Es gibt 6 Möglichkeiten für eine 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) von insgesamt 36 möglichen Ergebnissen. Wahrscheinlichkeit = 6/36 = 1/6 ≈ 16,67%
2 Kombinationen - Lottozahlen
Frage: Wie viele Kombinationen gibt es beim deutschen Lotto "6 aus 49"?
Anzahl der Kombinationen = C(49,6) = 49!/(6!×43!) = 13.983.816 mögliche Kombinationen
3 Primzahlen - Primalitätstest
Frage: Ist die Zahl 97 eine Primzahl?
Eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar. Wir testen Teilbarkeit durch alle Zahlen bis √97 ≈ 9,85. 97 ist nicht teilbar durch 2, 3, 5, 7 oder 9. 97 ist eine Primzahl!
Wichtige Formeln
Kombinationen (ohne Wiederholung)
Anzahl der Möglichkeiten, k Elemente aus n Elementen auszuwählen, wobei die Reihenfolge keine Rolle spielt.
Permutationen (ohne Wiederholung)
Anzahl der Möglichkeiten, k Elemente aus n Elementen anzuordnen, wobei die Reihenfolge wichtig ist.
Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E ist das Verhältnis der günstigen zu den möglichen Fällen.
Fakultät
Die Fakultät einer Zahl n ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n.